活动一：激活经验，操作感知 任务1：寻找三角形，激活经验 出示课件：斜拉桥，能在图中找出三角形吗？再请学生们找一找生活中的三角形，并在课上交流。 【设计意图：引导学生从实物中分别找出这些物体面上的三角形，体现从生活经验出发学习数学的意图。有利于学生进一步探究三角形的特征。】 任务2：动手实验，建构概念 出示材料：橡皮筋、钉子板、直尺、小棒。 出示操作要求，让学生任选其中的材料做一个三角形。同桌说一说是怎么做的。再全班交流。 在交流的过程中明确三角的各部分名称及特征：三角形有三个顶点，三个角，三条边。 用自己的语言说一说三角形的含义。在理解三角形的含义“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形”，通过引导学生举出反例，帮助学生理解“首尾相接”的意思。 任务3：画图反思，拓展概念 出示方格纸，方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？ 引导学生讨论：是否任选 1 个点一定能和给定的2个点画一个三角形。 从而得出结论：围成三角形的3个顶点是不能在同一条直线上的。 【设计意图：本环节主要通过现实情境抽象出三角形，并鼓励学生在画一画的过程中，让学生在操作、交流与辨析的过程中对三角形的认识从直观到“三角形的认识”具体，从感性到理性，从而发现三角形的特征，理解三角形的含义。】 活动二：迁移经验，动手建构 任务1：初步猜想，感悟高 介绍人字梁。量出人字梁的高度，你量的是哪条线段？有什么特点？ 出示“把长颈鹿送回家”的情境，引导学生探讨，究竟该选哪一所三角形的房子。为什么选第一所房子，为什么第一所房子高，从哪到哪是这说房子的高？课件出示三种情况，让学生说一说哪一种是三角形的高。为什么？ 引导学生得出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 任务2：动手实验，概括高 同时做好规定，三角形的高要画成虚线，并标上直角符号。 在学生理解了高的含义后，然后让学生尝试画一画书上试一试的三角形的高。强调需要找到对应的顶点和高。引导学生注意“如何正确摆放三角尺”，强调对三角尺的两条直角边的观察，将步骤分解为“重合、平移、画线、标记”。 任务3：联系旧知，理解高 再引导学生回忆画高的方法其实就是四年级上学期学习的画直线外一点到这条直线的垂直线段。进一步帮助学生理解高的本质是“顶点到对边的垂线段”。 课件再次进行演示，三角形旋转，让学生说一说现在底在哪里，高呢？发生了什么变化？让学生明白：高也不一定是竖直方向的，但三角形的高一定是从顶点向对边作的垂直线段。 出示三角形三条高的画法。 并结合上面的知识点提问：三角形有几条高？ 引导学生讨论，得出结论：三角形有 3 个顶点，所以它有 3 组对应的底和高。 【设计意图：本环节主要通过现实情境帮助学生初步抽象感知三角形的高。此外，生活中物体的高往往垂直于地面，容易导致“竖着”这一非本质属性也被迁移到三角形高的认识之中，造成学生对概念把握不准，所以设计了任务2。任务3是引导学生初步尝试画高，画高的技巧分为三个层面，第一层面：明确是四年级上册学习的画直线外一点到这条直线的垂直线段，第二层面是找准顶点和高，第三层面则是最关键的三角尺的摆放，并完整画出高。】 活动三：变式练习，建构关系 基础练习 任务1.哪些是三角形，哪些不是？为什么？ 任务2.量出每个三角形的底和高各是多少厘米？ 任务3.画出下面三角形底边上的高。 前三个是锐角三角形，观察好底的位置，并进行画高，高在内部。强调：不是所以的高都是竖着一条，要看底边的位置。 最后一个是直角三角形，一条直角边是底，另一条直角边就是高。 提问：刚刚在画高的过程中，我们发现有的高在三角形内，有的高在三角形上。那会不会有高在三角形外面呢？ 拓展练习 任务1：画高相同的三角形 出示：方格纸上有 2 个点，再找 1 个点，画一个高是 3 厘米的三角形。 让学生动手画一画，并交流。 提问：如果这张方格纸足够大，你能找到几个这样的点？你能画几个这样的三角形和高？你有什么发现？（无数个） 运用课件动态演示，在演示的过程中继续提问，如果这个点继续往右，我们观察高，你发现什么？ 学生会发现，高到三角形的外面了。 得出结论：所以三角形的高可能在三角形内部，也可能在外面。 任务2：用三根同样长的小棒摆成一个三角形（如右图），你能说说为什么这个三角形的高一定比小棒短吗？ 任务3（课后任务）：画两个完全相同的三角形 作业纸上给定了一个三角形，请画一个和它完全一样的三角形。 视频介绍尺规作图，鼓励学生课后去试一试。 【设计意图：第一题主要是让学生画高，通过两题的变式让学生理解三角形的高可能在内部，边上也可能在外部。第二题主要是让学生理解：因为从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段的长度最短，所以这个三角形的高一定比小棒短。最后一个课外任务主要是尺规作图全等三角形为之后初中的学习做好铺垫】 活动四：归纳总结 最后视频介绍三角形的稳定性。总结：说说这节课你学到了哪些知识？ |
研讨记录 张庭磊教师：苏教版和人教版教材都是编排学生熟悉的生活场景，如斜拉桥、金字塔等，引导学生从实物中分别找出这些物体面上的三角形，并在此基础上认识三角形的特征，人教版还运用了字母表示三角形，有利于中小衔接。北师大版则是从学生的学习经验出发，让学生对多个平面图形和立体图形进行分类，在分类的过程中认识三角形,但没有学习底和高，要到五年级多边形的面积单元才学习。三版教材均有效激活了学生的生活经验和知识经验，有利于学生进一步认识三角形。 赵婉旻教师：关于高，苏教版依然是从生活情境“人字梁”入手，使学生认识三角形的高在生活中也是有具体模型的。这是符合学生认知规律的。而人教版对于高的定义更具体，则更侧重于画高，并且补充了提示语“一个三角形有几条高”。两版教材的这些编排可以帮助学生更容易理解高的定义并画高。 杨文娟教师：能够从具体实际物体抽象出并认识三角形的特征，并学会画高，逐步形成空间观念。 曹雪斌教师：通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义 结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形底和高的含义，能在三角形内画出对应边上的高。 刘春贤教师：引导学生在参与数学活动的过程中进一步认识三角形，培养空间观念，提升数学学习的兴趣。 |
