近似数 【教学内容】苏教版小学数学四年级下册第21-22页。 【教学目标】 1.结合生活中的例子,理解精确数和近似数的含义,并会根据要求用“四舍五入”的方法求一个数的近似数,会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数,写出它的近似数。 2.在认识、理解、运用近似数的过程中培养学生的估计意识,发展数感。 3.通过选择社会、自然和科学知识中的数量信息,拓展学生的知识视野,培养学生数学学习的积极情感,体现数学的文化价值。 【教学重点】学会用“四舍五入”法求一个数的近似数。 【教学难点】理解“四舍五入”法求一个大数的近似数的方法。 【教学准备】课件 【教学过程】 教学过程: 一、辨析数据,体会近似数含义 1.书本例题 上面的数中,哪个是精确数?哪个是近似数?你是怎么想的? 前面有“约”,是大约的意思,是和精确数比较接近的近似数。 【设计意图:直接出示书本例题,学生利用生活经验感悟近似数以及近似数在生活中的运用。】 (2)判断 数学书P22页。 (3)生活中的近似数 在生活或学习中,你还见过哪些近似数?老师这里也有一些近似数,谁来读一读?(我们每个人的头发有10万根左右;我国现有人口约14亿;我国国土面积大约是960万平方千米……)看到这些近似数,你有什么感受? (4)在计算中我们也遇到过近似数,比如在进行□□□÷8□的试商过程中,我们常用多少来快速试商的?(80或90)在这里,80其实就是哪些数的近似数?(81~84)90呢?(85~89) 小结:在生活或学习中,有时需要用精确数,有时用近似数来表示反而更方便、更快捷。 二、直观建构,理解求近似数的方法 1.唤醒经验,借助数轴初步感悟四舍五入。 数轴演示,哪些数接近80,哪些数接近90. 从数轴上看,81~84更接近80,85~89更接近90,85呢,在正中间“就高不就低”,让它接近后面的90.也就是我们说的“四舍五入”。 2. 借助数轴理解求近似数的方法。 (1)出示例7出示:2020年某市人口情况统计:男性人口384204人。 接近多少万呢? (2)数轴上找到384254的大概位置,说说怎么找的? 问:人口变化384654呢?384999? (3)出示:女性38□□□□,后面四位数不知道,接近多少万? 只有一次翻牌的机会,你觉得需要知道哪个数位上的数字就能确定? 翻出千位上的数是6,386□□□,后面三位数真的不需要知道了吗?为什么?哪如果是385000呢? 3. 介绍“四舍五入法”求近似数。 刚才我们求近似数的方法就是“四舍五入法”。 出示书本22页的四舍五入法介绍: “用四舍五入法求近似数,要把这个数按要求保留到某一位,并把它后面的尾数省略” 刚才这两个数,384254、386685要看接近多少万,就要保留到哪一位?(万位),尾数就是哪几位?(用横线划出) 什么情况下四舍?五入?(强调,只要看尾数的最高位。) 四舍:尾数的最高位上的数,如果是比5小的数(0-4),就把尾数的各位都写成0。 五入:尾数最高位上的数,如果是5或比5大的数(5-9),要在尾数的前一位加1,再把尾数的各位写成0。 【设计意图:把“四舍五入法”结合刚才的例子进行理解,使学生明确求近似数的要求和具体的操作方法。】 4.练习。 书本22页试一试。 明确题目要求的意思,哪些是尾数,看哪一位。并且强调先分级,用符号画一画标一标,帮助思考。 小结:怎样用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数? 【设计意图:趁热打铁及时练习,巩固“四舍五入法”求近似数的方法。】 三、多维思辨,丰富对近似数的理解 1.辨析不同要求保留近似数,体会精确度。 (1)男性384254,刚才是保留到万位,大约是38万。那么如果要知道这个数大约是几千?应该看哪一位呢?明确保留哪几位,尾数是哪几位,看哪一位四舍五入? 如果要知道这个数大约是几百?应该看哪一位呢?… 如果要知道这个数大约是几十万呢?应该看哪一位呢?… 问:①为什么同一个数它的近似数不一样? ②把这些近似数的点找出来,对比原来的数,发现保留的位数越多,越接近实际的数,也就是精确度越高。 强调:要看清楚要求,想明白保留到哪一位。 【设计意图:这一环节是对书本内容的拓展,让学生借助数轴直观体会近似数的精确度,保留的位数越多越接近原来的数,精确度越高。】 3.理解一个近似数所代表的数值区间。 情境:某大学2023年全日制在校学生约3万人,实际在校人数可能是多少? 出示数轴,在数轴上标出可能的人数。 【设计意图:通过在数轴上找接近3万的数,使学生直观的感受到一个数近似数是一个数值区间,突破学生的思维定势:接近3万的数就是3万多一些。同时也很好地突破这类题的难点。】 三、巩固练习,活用近似数 1.独立完成练习四第5~10题。 第9题:理解省略最高位后面的尾数这个要求是什么意思?要保留哪一位? 第10题:开放题 四、课堂总结,反思提升 1.通过这节课的学习,你有什么收获? 作业设计: 1.下面各数,分别省略“万”后面的尾数、省略“亿”后面的尾数、省略最高位后面的尾数,写出近似数。 998000000≈ 66509057060≈ 2.下面的□里可以填哪些数? (1)29□734≈29万 (2)369□945≈370万 3.一个数的近似数为5万,这个数的范围不可能在( )之间。 A.x和m B. y和m C.n和e 4.下面的直线上,点A表示的数保留到亿位大约是( )亿;点B表示的数保留到亿位大约是( )亿。 5.一个六位数,省略“万”后面的尾数约是24万,这个数最大是( ),最小是( )。准确数24万与近似数24万相比,最多相差( )。 6.用6、4、0、5、2、8组成不同的六位数,这些数中大约是46万的数共有多少个? |